赵天干笑两声:“嘿嘿,研究着玩儿” “那们一起研究”欧叶走到黑板前,仔细观察黑板上的推演式子 “叶子姐坐”曾寒拉把椅子搁在欧叶身后 “嗯”欧叶坐下 “叶子姐喝水”小云倒了杯热水递给欧叶 “谢谢”欧叶接过水杯也不喝,只是暖手 滴答滴答,时间流逝 欧叶不说话,三个学生静默无声 这或许就是们的研究方式 良久,欧叶问了句:“小赵保研到们数院了是吗?” 赵天连连点头:“是啊是啊,很想选叶子姐做的硕士导师,可叶子姐最近不带学生,所以只能选刘教授” “哦,刘教授是个好老师,在群论方面很有一套”欧叶说到,她转而询问另外两人:“俩绩点多少?” 曾寒、小云异口同声:“4.” “哦,优秀”欧叶担任指导老师的这个社团虽然社员不多,但个个社员都是学生中的精英呢 简单聊了几句,欧叶又不说话了,她专注于黑板上的数学符号 一个老师,三个学生,就这么静静的看着一块黑板 许久,欧叶站了起来,她擦掉黑板上的粉笔字,只留下孤独的一行字:E(Q)是无穷集的充要条件是L(E,1)= 证明了这句话,即证明了BSD猜想 但实际上“E(Q)是无穷集的充要条件是L(E,1)=0”并非伯奇和斯温纳顿-戴尔最初提出这个猜想时的形式,俩最初所做的假设在数学意义上比这句话更强,也就是所谓的强BSD猜想 黑板上的这行内容是弱BSD猜想,三个学生心中一凛,叶子姐这是从弱BSD猜想上找到了突破口? 欧叶在弱BSD猜想下方继续写到: L(E,s)=c(s-1)^r+高阶项 孰强孰弱一目了然,当然是下面的这个等式更强,它是强BSD猜想的表达式 不论是强是弱,数学系的优秀学生并不难理解BSD猜想,难的是证明 欧叶犹豫了一会儿,最终擦去弱BSD猜想,留下强BSD猜想 “们就做这个吧”欧叶敲了敲黑板 “叶子姐,做这个是指?”赵天问到 欧叶:“证明它” “证明强BSD猜想?”赵天惊呆了 欧叶:“是的,们证明它” “叶子姐,们是指?”小云问到 欧叶:“,,还有,加上” “叶子姐玩真的啊!”赵天以为自己听错了 欧叶倒是纳闷了:“们仨,难道是玩假的?” 赵天有点语无伦次:“…………刚才说了的啊,们仨研究BSD猜想是闹着玩的!就说吧,还研究过P对NP呢,相信沈教授肯定也研究过这些问题,研究它不代表就一定要证明它呀……们就是瞅瞅而已,没想过要征服它” 一直没说话的曾寒忽然开口:“赵师兄已经保研了,和云师姐平时没啥事,不如跟着叶子姐,学习证明强BSD猜想的技巧” 轻轻松松把绩点刷到4.0,又对谈恋爱没兴趣,曾寒和小云平时还真没啥事儿,所以小云办了港澳通行证,曾寒天天在这里写黑板、擦黑板,琢磨各种学术难题 欧叶盯着曾寒,这个瘦瘦高高不苟言笑的大男孩相比于咋咋呼呼的赵天,似乎更具备理科生的淡定从容气质 这么直白的被叶子姐凝视,曾寒显的有些不自在,羞涩的笑了笑,两颊的小酒窝若隐若现 顷刻,欧叶说到:“小曾,记得,就是15岁保送燕大的那个天才儿童” “不敢称天才,只不过是会做题而已”曾寒挠挠头,一副傻憨憨的样子 “今年还没成年吧?”欧叶又问 曾寒说:“差几个月满18岁” “很棒”欧叶点点头道 也不知是因为15岁保送燕大很棒,还是未满18岁很棒,反正得到了叶子姐的表扬,曾寒感到特别开心 欧叶再次敲了敲黑板,说到:“们仨想做,就跟做不想做,就算了” 曾寒最先表态:“跟叶子姐做” 小云随后举手:“也跟叶子姐做” 师弟师妹都表决心了,身为学长、欧叶计算机社的社长,赵天不能无动于衷呀 赵天挺起胸膛说到:“算一个!” 于是在这个平凡的日子里,一位体弱多病的数学女教授带着三个本科生,向千禧难题之一的BSD猜想发起了正式冲击 欧叶立志解决强BSD猜想,这可以理解 欧叶需要助手,这也可以理解 助手是博士研究生或者硕士研究生,这都可以理解 然而欧叶的助手是三个本科生……好吧,其中有个准硕士研究生 即便算上赵天这个数学系的准硕士研究生,欧叶的助手还是不够强 至少看上去是这样 欧叶是怎么考虑的? 她这一上午都在观察 L(E,s)可以被延拓成对任意一个复数s都给出一个答数的函数,而且对这个函数可以应用微积分方法这意味着L(E,s)能够用著名的泰勒多项式来表示 所以强BSD猜想实际上可以表述为:E(Q)是无穷集的充要条件是cr≠0,但对n=0,……,r-1,每个系数cn都是0,此处的r为E的秩 换一种更直观的描述是,对泰勒多项式开头若干个零项的个数进行计数,提供了对这个函数在有关点为零之程度的一种度量 所以强BSD猜想的另一种说法是,E的秩给出了L(E,1)为零的程度的一种准确度量 这三个本科生在黑板上的一顿“闹着玩”,已经触及了强BSD猜想的核心部分 这就是欧叶的观察结论 数学这种东西,一眼看出天赋 赵天、小云、曾寒在大局观上或许是模糊的,但们足够聪明,足够有天赋,对于数学也足够专注这三个学生老大不小的了,却都没谈恋爱,们觉得数学比谈恋爱有趣多了 临近中午,欧叶对三位学生说到:“大家先去吃饭吧,一小时后在这里集合”